瑞利-贝纳德对流数值模拟数据集-用于求解偏微分方程-时间序列
数据来源：互联网公开数据
标签：偏微分方程,数值模拟,流体动力学,瑞利-贝纳德对流,深度学习,高分辨率预测,物理,科学研究
数据概述：
本数据集旨在为使用人工智能模型求解偏微分方程（PDEs）提供基准，特别关注瑞利-贝纳德对流现象的模拟。数据集包含低分辨率数据，用于训练模型预测高分辨率解，并进行外推。瑞利-贝纳德对流由以下方程组描述：
∂ux/∂t + ux∂ux/∂x + uy∂ux/∂y = -1/ρ ∂P/∂x + R(∂²ux/∂x² + ∂²ux/∂y²)
∂uy/∂t + ux∂uy/∂x + uy∂uy/∂y = -1/ρ ∂P/∂y + R(∂²uy/∂x² + ∂²uy/∂y²) + T
∂T/∂t + ux∂T/∂x + uy∂T/∂y = P(∂²T/∂x² + ∂²T/∂y²)
∂ux/∂x + ∂uy/∂y = 0
其中，ux 和 uy 分别是速度的 x 和 y 分量，T 和 P 分别是无量纲温度和压力。Ra = 1e6 是瑞利数，Pr = 1 是普朗特数，ρ = 1 是无量纲密度。此外，R = √(Pr/Ra)，P = √(1/(Ra*Pr))。
数据集包含三个文件：
t50_ra1e6_pr1_s42_train_lr.npz：0-44.75秒的低分辨率训练数据。
test.csv：测试数据集。
gt.csv：测试数据集的真实值。
数据集中各列的含义：
id：每个样本的 ID
t：坐标的时间分量
x：坐标的 x 分量
y：坐标的 y 分量
u：速度的 x 分量
w：速度的 y 分量
T：无量纲温度
P：无量纲压力
数据用途概述：
该数据集可用于开发和评估用于求解偏微分方程的机器学习模型。具体应用包括：预测高分辨率流体动力学行为、研究湍流现象、验证数值模拟方法、探索人工智能在科学计算中的应用等。研究人员可以利用此数据集训练模型，进行高分辨率预测，并评估模型在外推方面的性能。此外，该数据集也为参与基于此数据集的竞赛提供了基础。
